Cледствием теоремы Безу являются следующие признаки делимости двучленов:
| 1) |
Разность одинаковых степеней двух чисел делится без остатка на разность этих же чисел,
т.e. x m – a m делится на x – a . |
| 2) |
Разность одинаковых чётных степеней двух чисел делится без остатка как на разность этих чисел, так и на их сумму, т.е. если m - чётное число, то двучлен
x m – a m делится как на x – a так и на x + a .
Разность одинаковых нечётных степеней двух чисел не делится на сумму этих чисел. |
| 3) |
Сумма одинаковых степеней двух чисел никогда не делится на разность этих чисел.
|
| 4) |
Сумма одинаковых нечётных степеней двух чисел делится без остатка на сумму этих чисел.
|
| 5) |
Сумма одинаковых чётных степеней двух чисел никогда не делится как на разность этих чисел, так и на их сумму. |
П р и м е р ы : ( x2 – a2 ) : ( x – a ) = x + a ;
( x3 – a3 ) : ( x – a ) = x2 + a x+ a2 ;
( x5 – a5 ) : ( x – a ) = x4 + a x3 + a2 x2 + a3 x + a4 .