Математическое ожидание.

Свойства математического ожидания.

Дисперсия. Свойства дисперсии.

Среднее квадратичное отклонение.

 

Математическим ожиданием дискретной случайной величины  Х  , принимающей конечное число значений  х_i  с вероятностями  р_i , называется сумма:

 

М ( Х ) = х₁ · р₁ + х₂ · р₂ + х₃ · р₃ + ... + х_n· р_n .

 

Свойства математического ожидания:

 

   1)   М ( с · Х ) = с · М ( Х ) ,   c  R ,

 

   2)   М ( Х + Y ) = М ( Х ) + М ( Y ) ,     Х , Y  Е ,

 

    3)   М ( Х · Y ) = М ( Х ) · М ( Y )  для независимых случайных величин  Х  и  Y . 

 

Дисперсией случайной величины  Х  называется число:

 

D ( Х ) = М{ [ Х – М ( Х )] ² }= М ( Х ² ) – [М ( Х )] ² .

 

Свойства дисперсии:

 

   1)   D ( с · Х ) = с ² · D ( Х ) ,   c  R ,   

 

   2)   D ( Х + Y ) = D ( Х ) + D ( Y ) для независимых случайных величин  Х  и  Y .

 

Среднее квадратичное отклонение: