Переместительный (коммутативный) закон сложения:  m + n = n + m . Сумма не меняется от перестановки её слагаемых.

Переместительный (коммутативный) закон умножения:  m · n = n · m . Произведение не меняется от перестановки его сомножителей.

Сочетательный (ассоциативный) закон сложения:  ( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k . Сумма не зависит от группировки её слагаемых.

Сочетательный (ассоциативный) закон умножения:  ( m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k . Произведение не зависит от группировки его сомножителей.

Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения:  ( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k . Этот закон фактически расширяет правила действий со скобками