Многоугольник. Вершины, углы, стороны и диагонали

многоугольника. Периметр многоугольника.

Простой многоугольник. Выпуклый многоугольник.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.

Плоская фигура, образованная замкнутой цепочкой отрезков, называется многоугольником. В зависимости от количества углов многоугольник может быть треугольником, четырёхугольником, пятиугольником, шестиугольником и т.д. На рис.17 показан шестиугольник ABCDEF. Точки  А,  В,  C,  D,  E,  F – вершины

многоугольника; углы   A ,  B ,  C ,  D,  E ,  F – углы многоугольника; отрезки AC, AD, BE и т.д. - диагонали; AB, BC, CD, DE, EF, FA – стороны многоугольника; сумма длин сторон  AB + BC + … + FA  называетсяпериметром и обозначается  p (иногда обозначают – 2p, тогда p – полупериметр). В элементарной геометрии рассматриваются только простые многоугольники, контуры которых не имеют самопересечений, как показано на рис.18. Если все диагонали лежат внутри многоугольника, он называется выпуклым. Шестиугольник на рис.17 выпуклый; пятиугольник  ABCDE  на рис.19 не выпуклый, так как его диагональ AD лежит снаружи. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180º ( n – 2 ), где  n  -  число углов (или сторон) многоугольника.